A primitive root modulo n is a concept from modular arithmetic in number theory. Căn nguyên thủy modulo n là một khái niệm trong số học modulo của lý thuyết số.
A primitive root modulo n is often used in cryptography, including the Diffie–Hellman key exchange scheme. Căn nguyên thủy modulo n được sử dụng thường xuyên trong mật mã học, trong hệ mật Diffie-Hellman Key Exchange.
In fact, it is known that (Z/nZ)× is cyclic if and only if n is 1 or 2 or 4 or pk or 2 pk for an odd prime number p and k ≥ 1, in which case every generator of (Z/nZ)× is called a primitive root modulo n. Thực ra, người ta đã biết rằng (Z/n)× là cyclic nếu và chỉ nếu n là 2 hoặc 4 hoặc pk hoặc 2 pk với một số nguyên tố lẻ p và k ≥ 1, trong trường hợp này mọi phần tử sinh của (Z/n)× được gọi là một căn nguyên thủy modulo n.